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En este trabajo se ha investigado el comportamiento numerico de la solucion de la ecuacion de Poisson −div(a(x)grad u) = f(x), x ∈ Ω ⊆ Rn con condiciones de Dirichlet homog´eneas en la frontera u = 0, x ∈ ∂ Ω y coeficiente a(x) discontinuo y acotada, f(x) discontinua, utilizando elementos finitos adaptativos sobre una malla de elementos triangular. Para determinar la solucion del problema de contorno se ha generado un programa numerico que implementa el metodo de los elementos finitos adaptativo sobre una region rectangular llegando a determinar que la solucion u(x) es afectada por la discontinuidad del coeficiente a(x) y no por la discontinuidad de la funcion f(x) para lo cual se ha tenido que refinar la malla sobre los elementos en los cuales se ha detectado el mayor error de aproximacion. Para disminuir el error de aproximacion de la solucion u(x) se ha tenido de generar un refinamiento estrategico en las zonas del dominio donde la funcion a(x) presenta discontinuidades logrando disminuir el error de aproximacion.

ADAPTIVE FINITE ELEMENT IN THE SOLUTION OF THE POISSON EQUATION WITH DISCONTINUOUS COEFFICIENTS