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Desde la epoca dorada griega, la teoria euclidiana de la proporcion, expresada en el Libro V de Elementos, se constituyo en esquema para la formulacion de relaciones entre magnitudes, sin interesar si estas eran o no conmensurables y, en consecuencia, sin recurrir a los valores numericos de sus medidas para establecer tanto las razones entre magnitudes, como la proporcion entre razones. Cerca de veinte siglos despues, esta manera de tratamiento independiente de una estrategia aritmetica parece ser precisa y, paradojicamente, el acicate y guia para la constitucion del conjunto de numeros reales. Los historiadores de las Matematicas han discutido la relacion entre estas teorias y conjeturamos que el estudio de sus posturas puede traer beneficios a la educacion del profesor de Matematicas. Estos beneficios se refieren, entre otros aspectos, a visiones alternas de la actividad matematica de estudio de una teoria y a la ampliacion de la mirada sobre los objetos matematicos implicados en las teorias.

Teoría euclidiana de la proporción en la construcción de los números reales: ¿un asunto útil para un profesor?