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Quantum field theories are central to both Condensed Matter and High-Energy Physics. In this article, we show how a typical field theoretical formalism can be pedagogically constructed by generalizing the solution of a harmonic oscillator to a large number of degrees of freedom. In the continuum limit, this method leads to the quantization of the field of a vibrating stretched string as well as to the existence of phonons as elementary excitations (particles) of this field. The procedure can be used as an elementary introduction to quantum field theory by means of tools taught at an undergraduate course in Quantum Mechanics.As teorias quânticas de campo são fundamentais em teoria de Matéria Condensada e Física de Altas Energias. Nesse artigo mostramos como um formalismo típico de teorias de campos pode ser introduzido didaticamente, generalizando a solução do oscilador harmônico para um grande número de graus de liberdade. No limite contínuo, esse método nos leva à quantização do campo de uma corda esticada vibrante e à existência dos fônons como excitações elementares (partículas) desse campo. O procedimento pode ser usado como introdução elementar às teorias quânticas de campo através de ferramentas ensinadas em um curso de graduação de Mecânica Quântica

Introdução à Teoria Quântica de Campos: do Oscilador Harmônico ao Campo Escalar Livre