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espanolEste estudio analiza la importancia del tratamiento de puntos de no-derivabilidad en la tematizacion del esquema de derivada. Para ello, se considero el marco propuesto por la teoria APOE, a traves del uso y conexiones logicas que los estudiantes universitarios establecen entre los elementos matematicos y los modos de representacion cuando resuelven tareas sobre derivada. Se utilizaron dos instrumentos: el primero fue un cuestionario conformado por tres tareas propuestas en distintos modos de representacion, en cuya resolucion era necesaria la utilizacion de los elementos matematicos constitutivos del concepto de derivada ; este instrumento fue aplicado a los 40 estudiantes participantes del estudio. El segundo instrumento correspondio a una entrevista clinica que se centro en el analisis de las respuestas de los estudiantes en relacion con el tratamiento que realizan en los puntos de no-derivabilidad en derivadas sucesivas. Esta entrevista clinica se aplico a 5 de los 9 estudiantes clasificados en el nivel de desarrollo Trans-derivada. Los resultados del analisis constatan que la coherencia del esquema es fundamental para identificar un esquema tematizado. Ademas, se observo el importante papel desempenado por el analisis de los puntos de no-derivabilidad en la conexion y el transito entre derivadas de diferentes ordenes, especialmente desde el modo de representacion grafico, lo cual puede ser un factor que favorece la tematizacion del esquema de derivada. EnglishThis study analyzes the importance of the treating non-derivability points in addressing the derivative schema. To do this, we have considered the framework proposed by APOS theory, through the use and logical connections that university students established between mathematical elements and representation modes when solving tasks on derivative concept. To achieve the aim, we devised two instruments: the first was a questionnaire consisting of three tasks proposed in different representation modes, in whose resolution the use of mathematical constituent elements of the concept of derivative was necessary, this instrument was applied to 40 students that participated in the study. The second instrument corresponded to a clinical interview focused on the analysis of student answers regarding the treatment performed in non-derivability points in successive derivatives. This clinical interview was applied to 5 of the 9 students classified in the level of development Trans-derivative. The results of analysis corroborate that the coherence of the schema is fundamental to identify a addressed schema, in addition, they show the important role played by the analysis of the non-derivability points in the connection and transit between derivatives of different orders, especially from the graphic representation mode, which favors addressing the derivative schema.

Puntos de no-derivabilidad de una función y su importancia en la comprensión del concepto de derivada