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In this paper we deal with a multi-period mean-variance portfolio selection problem with the market parameters subject to Markov random regime switching. We analytically derive an optimal control policy for this mean-variance formulation in a closed form. Such a policy is obtained from a set of interconnected Riccati difference equations. Additionally, an explicit expression for the efficient frontier corresponding to this control law is identified and numerical examples are presented.Investiga-se um modelo multi-dimensional de seleção de carteiras em média-variância, no qual os parâmetros de mercado estão sujeitos a saltos Markovianos. Deriva-se analiticamente uma estratégia de controle ótima em forma fechada para esta formulação de média-variância. Esta estratégia é obtida através de um conjunto de equações a diferenças de Riccati. Adicionalmente, uma expressão explícita para a fronteira eficiente correspondente a este controle ótimo é identificada e exemplos numéricos são apresentados

Multi-period mean-variance portfolio optimization with markov switching parameters