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Neste trabalho apresenta-se um modelo para o problema de planejamento em múltiplos estágios da expansão do sistema de distribuição de energia. O modelo de expansão considera a ampliação da capacidade das subestações existentes, a instalação de novas subestações e os diferentes tipos de alterações possíveis nos alimentadores (ampliação, remoção, união, subdivisão, transferência de carga e substituição de condutores). A função objetivo a ser minimizada representa o valor presente dos custos totais de instalação (alimentadores e subestações), de operação e manutenção da rede. O modelo apresentado considera restrições operacionais, relacionadas com a capacidade dos equipamentos e com os limites de tensão, e restrições lógicas, com o objetivo de reduzir o espaço de busca. São apresentadas: (a) uma extensão da formulação linear disjuntiva que é capaz de representar a inclusão, a exclusão e a substituição de ramos da configuração inicial; (b) uma generalização das restrições relacionadas com a criação de novos caminhos que pode ser aplicada em topologias mais complexas. O modelo linear inteiro misto resultante permite que a solução ótima seja obtida através de métodos de programação matemática, tais como o algoritmo branch-and-bound. A validade e a eficiência do modelo apresentado são comprovadas por intermédio de um exemplo de aplicação em uma rede de distribuição em média tensão. This paper presents a multi-stage model for the problem of power distribution expansion planning. The expansion model considers the increase of substation capacities, installation of new substations and several alternatives for the feeders (enlargement, removing, merging, splitting, load transfer and conductor replacement). The objective function takes into account the present value of the total installation costs (feeders and substations) and the network operation and maintenance costs. The model also considers the operational constraints, concerning the equipment capacities and voltage limits, and logical constraints used to reduce the search space. In addition, the paper presents: (a) an extension of the linear disjunctive formulation, making possible the inclusion, exclusion and the replacement of the initial configuration branches; (b) a generalization of new paths constraints useful for complex network topologies. With the proposed mixed linear integer model the optimal solution can be achieved by means of mathematical programming methods, like the branch-and-bound algorithm. The validation and the efficiency of the proposed model are based on a medium voltage distribution network taken as an example of application

Modelo multi-estágio de otimização para o planejamento da expansão de sistemas de distribuição