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This paper addresses the problem of determining robust stability regions for a class of nonlinear systems with time-invariant uncertainties subject to actuator saturation. The unforced nonlinear system is represented by differential-algebraic equations where the system matrices are allowed to be rational functions of the state and uncertain parameters, and the saturation nonlinearity is modelled by a sector bound condition. For this class of systems, local stability conditions in terms of linear matrix inequalities are derived based on polynomial Lyapunov functions in which the Lyapunov matrix is a quadratic function of the state and uncertain parameters. To estimate a robust stability region is considered the largest level surface of the Lyapunov function belonging to a given polytopic region of state. A numerical example is used to demonstrate the approach. Este artigo trata do problema de determinar regiões de estabilidade robustas para uma classe de sistemas não lineares com incertezas invariantes no tempo e sujeitos à saturação no sinal de controle. O sistema não linear é representado por uma equação algébrico- diferencial onde as matrizes do sistema são funções racionais dos estados e incertezas e a saturação no controle é representada como uma condição de setor. As condições de estabilidade local propostas são expressas por LMIs e estão baseadas numa função de Lyapunov que é polinomial (ordem 4) nos estados e quadrática nos parâmetros incertos. Para estimar a região de estabilidade robusta propõe-se um problema de maximização da maior curva de nível da função de Lyapunov dentro de um politopo dado representando as condições iniciais. Os resultados são ilustrados através de um exemplo numérico

On the estimation of robust stability regions for nonlinear systems with saturation