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Uma rede de interconexão é uma estrutura composta por um conjunto P de n > 1 processadores e um conjunto T de ligações, satisfazendo certas condições. Neste trabalho será introduzido o conceito de coloração total equilibrada. Este conceito é utilizado para oferecer uma representação natural para o processamento paralelo em redes de conexão. Uma coloração total equilibrada é apresentada para as principais topologias de redes de conexão, com no máximo D +2 cores, satisfazendo assim uma conjectura de Vizing. An interconnection network is a structure including a set P of n > 1 processors and a set T of connections of the elements of P, satisfying certain conditions. In this work it will be introduced the concept of equitable total coloring of a graph. This concept is shown to be a natural representation for parallel processing in interconnection networks. For the most common interconnection network topologies an equitable total coloring is presented with at most D +2 colors, thus satisfying a conjecture of Vizing

Coloração total equilibrada de grafos: um modelo para redes de interconexão