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Desenvolveu-se um modelo matemático para estimar a concentração de água em grãos de ervilha durante sua hidratação, o qual foi obtido a partir de um balanço de massa em regime transiente, considerando-se volume constante e geometria esférica. Este modelo é representado por uma equação diferencial ordinária de primeira ordem e possui dois parâmetros: o coeficiente de transferência de massa (Ks) e a concentração de equilíbrio (&#961;Aeq). Ambos foram ajustados numericamente tomando-se como critério a minimização da soma dos resíduos quadráticos, utilizando-se dados experimentais de hidratação de grãos de ervilha a 20, 30, 40, 50 e 60 ºC. Em todas as temperaturas, o modelo representou as principais tendências do processo de hidratação com desvios inferiores a 5%. Foi observado que Ks apresentou um comportamento segundo a equação de Arrhenius frente à temperatura, Ks = 182,8 exp (-3521/T), enquanto &#961;Aeq permaneceu praticamente constante, obtendo-se um valor médio de 0,53 g.mL-1. Utilizando-se a correlação de Ks e assumindo-se o valor de &#961;Aeq médio, obteve-se um modelo generalizado, o qual apresentou para todos os dados um desvio ligeiramente superior a 7%. Adicionalmente, constatou-se que a densidade dos grãos de ervilha permaneceu praticamente constante ao longo da hidratação independentemente da temperatura. A mathematical model for estimating the water concentration in pea grains during hydration was developed from a transient water mass balance inside a grain of pea considering a constant volume and spherical geometry. This model is represented by an ordinary first order differential equation and has two parameters: the mass transfer coefficient (Ks) and the equilibrium concentration (&#961;Aeq). Both parameters have been numerically fitted using the minimization of the sum-of-squared residuals criterion and the hydration experimental data for pea grains at 20, 30, 40, 50, and 60 ºC. At all temperatures, the model represented the major trends of the hydration process with standard deviations smaller than 5%. For the model fitted parameters, it was observed that the mass transfer coefficient behaved according to Arrhenius's equation in relation to the temperature variation, Ks = 182.8.exp(-3521/T) while the equilibrium concentration remained practically constant showing an average value of &#961;Aeq = 0.533 g/cm³. Using the Ks Arrhenius's correlation and assuming the average value of &#961;Aeq, a generalized model was obtained, which resulted in a standard deviation slightly greater than 7% for all the data values. Additionally, it was observed that the pea grains density remains practically constant along the hydration process and does not depend on the temperature

Modelagem matemática e análise da hidratação de grãos de ervilha