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Teaching, research, and herd breeding applications may require calculation of breed additive contributions for direct and maternal genetic effects and fractions of heterozygosity associated with breed specific direct and maternal heterosis effects. These coefficients can be obtained from the first NB rows of a pseudo numerator relationship matrix where the first NB rows represent fractional contributions by breed to each animal or group representing a specific breed cross. The table begins with an NB x NB identity matrix representing pure breeds. Initial animals or representative crosses must be purebreds or two-breed crosses. Parents of initial purebreds are represented by the corresponding column and initial two-breed cross progeny by the two corresponding columns of the identity matrix. After that, usual rules are used to calculate the NB column entries corresponding to breeds for each animal. The NB entries are fractions of genes expected to be contributed by each of the pure breeds and correspond to the breed additive direct fractions. Entries in the column corresponding to the dam represent breed additive maternal fractions. Breed specific direct heterozygosity coefficients are entries of an NB x NB matrix formed by the outer product of the two NB by 1 columns associated with sire and dam of the animal. One minus sum of the diagonals represents total direct heterozygosity. Similarly, the NB x NB matrix formed by the outer product of columns associated with sire of dam and dam of dam contains breed specific maternal heterozygosity coefficients. These steps can be programmed to create covariates to merge with data. If X represents these coefficients for all unique breed crosses, then the reduced row echelon form function of MATLAB or SAS can be used on X to determine estimable functions of additive breed direct and maternal effects and breed specific direct and maternal heterosis effects O ensino, a pesquisa e a criação de gado podem requerer o cálculo de contribuições aditivas de raça para os efeitos genéticos maternal e direto e frações de heterozigosidade associadas com efeitos de heterose maternal e direta específicos para raça. Estes coeficientes podem ser obtidos a partir das primeiras linhas NB de uma pseudomatriz de parentesco, onde as primeiras linhas NB representam contribuições fracionais por raça a cada animal ou grupo representando um cruzamento reprodutor específico. A tabela se inicia com uma matriz de identidade NB x NB representando raças puras. Os animais ou cruzamentos representativos iniciais devem ser de raça pura ou cruzamentos entre duas raças. Os pais dos indivíduos de raça pura iniciais são representados pela coluna correspondente e progenie inicial dos cruzamentos entre duas raças pelas duas colunas correspondentes na matriz de identidade. A seguir, usam-se regras comuns para calcular as entradas das colunas NB correspondentes as raças para cada animal. As entradas NB seriam frações de genes que esperam serem contribuídos por cada uma das raças puras e correspondem às frações diretas aditivas de raças. As entradas na coluna correspondente à mãe representam frações maternais aditivas de raça. Os coeficientes de heterozigosidade direta específicos de raça são entradas de uma matriz NB x NB formadas pelo produto externo das duas NB por colunas associadas com o pai e a mãe do animal. Um menos a soma das diagonais representa a heterozigosidade direta total. De modo similar, a matriz NB x NB formada pelo produto externo das colunas associadas com o pai da mãe e a mãe da mãe contém os coeficientes de heterozigosidade maternos específicos para raça. Estes passos podem ser programados para criar covariantes para serem juntadas aos dados. Se X representa esses coeficientes para todos os cruzamentos únicos, então a "reduced row echelon form function" de MATLAB ou SAB pode ser usada em X para determinar as funções estimáveis dos efeitos maternal e direto de raça aditiva e os efeitos heteróticos de raça direto e maternal específico

Calculation of breed direct and maternal genetic fractions and breed specific direct and maternal heterozygosity for crossbreeding data