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Este artículo identifica algunas características de cómo estudiantes de Bachillerato (17-18 años) construyen el concepto de función integral en un experimento de enseñanza utilizando applets, y diseñado según una trayectoria hipotética de aprendizaje. De los quince estudiantes que participaron en el experimento de enseñanza se han seleccionado cinco, que se encuentran en distintos momentos del proceso de abstracción reflexiva, para hacer un estudio de casos. Los resultados indican tres características del proceso de construcción de la función integral: (i) no identificar la relación entre un extremo de un intervalo y el valor del área bajo una recta en dicho intervalo; (ii) identificar esta relación como una forma de covariación simple; y (iii) reconocer la covariación compleja entre la variable x, x ∈ [a, b], una función f(t), t ∈ [a, x] y la función integral F(x)=∫xaf(t)dt, en funciones lineales. Estos resultados aportan información sobre la trayectoria de aprendizaje del concepto de función integral que puede ser usado en el diseño de materiales curriculares que apoyen el razonamiento covariacional en los estudiantes.The aim of this paper is to characterize how high school students build the integral function concept in the context of a teaching experiment using applets, and designed according to a hypothetical learning trajectory. Five out of fifteen students were chosen, which have participated in the teaching experiment and shown different moments of reflective abstraction process, to carry out a study of cases. Our results indicated three characteristics for building the integral function concept: (i) not identifying the relationship between a bound of an interval and the value of the area under a straight line belonging to this interval; (ii) identifying this relationship as a way of simple covariation; and (iii) identifying the complex covariation among the variable x, x ∈ [a, b], a function f(t), t ∈ [a, x] and the integral function F(x)=∫xaf(t)dt, in linear functions. These results provide information about the learning trajectory of the integral function concept; this trajectory can be used for designing curricular materials that support students' covariational reasoning

Construcción de la Función Integral y Razonamiento Covariacional: dos Estudios de Casos