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Neste artigo utilizou–se um campo magnético da formaℬ → =    ℬ 1   [    cos   (  ω  t )   i ^ +   sin   (  ω  t )   j ^ ] +   ℬ 0   k ^ como ordem zero de uma expansão, advinda de um campo magnético parabólico, para descrever o movimento confinado de uma partícula eletricamente carregada sujeita a uma força de Lorentz, com uma dinâmica válida para uma região específica do espaço. As equações de movimento obtidas são não-lineares e uma solução particular pode ser extraída, na qual a partícula realiza um movimento periódico. Além disso, através das seções de Poincaré e expoentes de Lyapunov, constatamos que o sistema é caótico, e, portanto, admite deferentes forma de trajetórias quase fechadas obtidas variando–se levemente os parâmetros e condições iniciais, a partir de uma solução numérica.

Confinamento de uma partícula carregada submetida a um campo magnético oscilante em um plano (xy) e uniforme na direção perpendicular (z)