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Rainfall intensity-duration-frequency (IDF) curves are of particular importance in water resources management, for example, in urban hydrology, for the design of hydraulic structures and the estimation of the flash flood risk in small catchments. IDF curves describe rainfall intensity as a function of duration and return period, and they are significant for water resources planning, as well as for the design of hydraulic constructions and structures. In this study, scaling properties of extreme rainfall are examined to establish the scaling behavior of statistical non-central moment over different durations. IDF curves and equations are set up for all stations by using the parameter obtained from scaling behavior, the location and scale parameters μ24 and σ24 of the Gumbel distribution (EVI) sample of annual maximum 1440 min rainfall data. In another hand, we have established the IDF curves for ten selected rain gauge stations in the Northern (Oueme Valley) parts of Benin Republic, West Africa by using the simple scaling approach. Analysis of rainfall intensities (5 min and 1440 min rainfall data) from the ten rainfall stations shows that rainfall in north-Benin displays scales invariance property from 5 min to 1440 min. For time scaling, the statistical properties of rainfall follow the hypothesis of simple scaling. Therefore, the simple scaling model applies to the rainfall in (Oueme Valley). Hence, the simple scaling model is thought to be a viable approach to estimate IDF curves of hourly and sub-hourly rainfall form rainfall projections. The obtained scaling exponents are less than 1 and range from 0.23 to 0.59. The empirical model shows that the scaling procedure is a good estimator as it is more efficient and gives more accurate estimates compared with the observed rainfall than the traditional method which only consists the Gumbel model in all stations for lower return periods (T<5 years) but not for higher return periods. Estimacion de las Curvas IDF de Extrema Precipitacion por Escala Simple en el Valle Oueme, al Norte de la Republica de Benin (Africa occidental) Resumen Las curvas de precipitacion Intensidad-Duracion-Frecuencia (IDF) son de particular importancia en el manejo de los recursos hidricos, como es el caso de la hidrologia urbana o para el diseno de estructuras hidraulicas y la estimacion del riesgo de crecidas en pequenas captaciones. Las curvas IDF describen la intensidad de las precipitaciones como una funcion con periodos de duracion y recurrencia, lo que las hace significativas en la planeacion de recursos hidricos asi como en el diseno de construcciones y estructuras hidraulicas. Este estudio examina las propiedades de escala en precipitaciones extremas para establecer un comportamiento en momentos estadisticos marginales en diferentes periodos de duracion. Se establecieron las curvas IDF y las ecuaciones para todas las estaciones a partir del parametro obtenido del comportamiento de escala, la ubicacion y los parametros de escala μ24 and σ24 de la muestra de informacion de precipitacion maxima anual de 1440 minutos de la distribucion de Gumbel (EVI). Por otro lado, se establecieron las curvas IDF para 10 estaciones pluviometricas seleccionadas en el Valle Oueme, al norte de la Republica de Benin (Africa occidental), con el uso de aproximacion simple de escala. El analisis de las intensidades de precipitacion en las diez estaciones pluviometricas muestra que la precipitacion en el norte de Benin expone propiedades de poca variacion en la escala 5 min y 1440. En el tiempo de escala, las propiedades estadisticas de precipitacion confirman la hipotesis de escala simple; ademas, este modelo so corresponde a la precipitacion del Valle Oueme. Por lo tanto, el modelo de escala simple se considera una aproximacion viable para estimar las curvas IDF en las proyecciones de precipitacion de cada hora y sub-hora. Los exponentes de escala obtenidos son menores a 1 y oscilan de 0,23 a 0,59. El modelo empirico muestra que el procedimiento de escala es un buen estimativo, mas eficiente y con calculos mas exactos que el metodo tradicional, el cual consiste solamente en el modelo Gumbel aplicado en todas las estaciones pluviometricas en periodos de menor recurrencia (T<5 anos) pero no en lapsos de mayor recurrencia.

Estimation of IDF Curves of Extreme Rainfall by Simple Scaling in Northern Oueme Valley, Benin Republic (West Africa)