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Die nachfolgende Abhandlung weist anhand einiger Beispiele auf offensichtliche Schwächen der heutigen Rechnerarithmetik und Programmiersprachen hin und zeigt deren Auswirkungen in der Numerik auf. Es wird dann ein Konzept angegeben, welches es erlaubt, diese Schwächen zu vermeiden. Dieses beruht auf einer neuen Definition der Rechnerarithmetik. Die neue Arithmetik wurde systematisch auf einem Kleinrechnersystem implementiert. Der Rechner verfügt über Programmpakete zur Lösung zahlreicher Probleme aus der numerischen Mathematik. Bei 12-stelliger Dezimalrechnung wird dabei die Lösung jeweils auf mindestens 11 Stellen genau in Schranken eingeschlossen. Der Rechner beweist zudem die Existenz und Eindeutigkeit der Lösung innerhalb der berechneten Schranken. Ist diese nicht gegeben, so stellt er dies fest.

Numerisches Rechnen – wie es ist und wie es sein könnte * (Computer artihmetic – what it is and what it could be)