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Bei vielen Prozessen und Systemen ändern sich die Zustandsgrößen nicht nur bezüglich der Zeit, sondern sind auch vom Ort abhängig, weshalb die Modellierung dieser sogenannten verteiltparametrischen Systeme unmittelbar auf eine Beschreibung in Form von partiellen Differentialgleichungen führt. Während in der Vergangenheit hier häufig erst bezüglich des Ortes diskretisiert wurde, um dann mit hochdimensionalen mathematischen Modellen mit konzentrierten Parametern die Aufgaben der Systemanalyse und des Reglerentwurfs zu lösen, gewinnen vor allem in jüngerer Zeit die Systemanalyse und die Lösung des Syntheseproblems basierend auf dem verteiltparametrischen Ansatz zunehmend an Bedeutung. Sicherlich stellt die hohe Dimension bei Modellen mit konzentrierten Parametern bei der heutigen Leistungsfähigkeit der Rechner kein größeres Problem mehr dar, dennoch fehlt bei diesen sogenannten „Early-Lumping“-Ansätzen die umfassende Systemeinsicht und die zugrundeliegende physikalische Struktur wird im Rahmen des Reglerentwurfs nicht systematisch berücksichtigt. Es ist zwar auch bei verteiltparametrischen Ansätzen erforderlich, die unendliche Dimension des Systems zumindest bei der anschließenden Implementierung der Regelung ebenfalls in eine endlichdimensionale Approximation zu überführen. Dennoch eröffnen die sogenannten „Late-Lumping“-Ansätze interessante Einsichten in das Systemverhalten und führen häufig auf ein aussagekräftiges mathematisches Modell. Nicht von ungefähr gibt es auf diesem Gebiet ein von der Deutschen Forschungsgemeinschaft gefördertes Schwerpunktprogramm im Bereich der Mathematik, das sich insbesondere mit Optimalsteuerungsansätzen für partielle Differentialgleichungen vorzugsweise mit „Late-Lumping“-Ansätzen beschäftigt. Aber auch durch die Forschungsergebnisse der Systemtheorie und Regelungstechnik im Bereich der analytischen Methoden haben sich interessante neue Impulse für dieses Feld ergeben. Schließlich wurde auch von Seiten der Anwendung das Potential der systematischen Modellierung mittels partieller Differentialgleichungen sowie der Systemanalyse und des Reglerentwurfs für das verteiltparametrische System erkannt. In diesem Zusammenhang hat sicherlich die verfahrenstechnische Industrie eine Vorreiterrolle gespielt. So gibt es hier zahlreiche äußerst erfolgreiche industrielle Applikationen, von der Leckageerkennung in Gasnetzen über die Steuerung von Kristallisationsprozessen, die Regelung von thermischen Profilen in der Stahlindustrie bis hin zur Stabilisierung von verfahrenstechnischen Reaktoren. Aber auch in der Elektrotechnik und Mechanik hat es sich bei zahlreichen Anwendungen als sehr vorteilhaft erwiesen, einen verteiltparametrischen Ansatz zu wählen, beginnend bei der Regelung von Sekundärspiegeln in der adaptiven Optik über piezoelektrische Aktoren, der gezielten Beeinflussung von Strömungsprofilen bis hin zur verteiltparametrischen Modellierung und aktiven Schwingungsdämpfung von Leichtbaustrukturen. Diese Entwicklung ist ein guter Anlass, die Thematik in einem Schwerpunktheft aufzugreifen, neue methodische Ansätze im Umfeld der verteiltparametrischen Systeme darzustellen und anhand von ausgewählten Anwendungsbeispielen zu diskutieren, wobei hier insbesondere die analytischen Zugänge im Vordergrund stehen. Der erste Beitrag „Flachheitsbasierte Trajektorienplanung für semilineare hyperbolische Systeme mit Randeingriff “ von T. Knüppel, J. Rudolph und F. Woittennek behandelt den Steuerungsentwurf für Systeme hyperbolischer semilinearer partieller Differentialgleichungen, indem die zu behandelnde Aufgabe auf ein Cauchy-

Steuerungs- und Regelungsansätze für Systeme mit verteilten Parametern