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Die Erweiterung des von den nichtlinearen endlichdimensionalen Systemen stammenden Flachheitskonzepts auf lineare Systeme mit örtlich verteilten Parametern und Randeingriffen wird hier zum Entwurf von Steuerungen für typische Parallelstrom- und Gegenstromwärmetauscher ausgenutzt. Operatorenrechnung gestattet die explizite Parametrierung der Lösungen durch sogenannte flache Ausgänge. Für den Parallelstromwärmetauscher übernimmt die Zuflusstemperatur der Heizflüssigkeit (bzw. der Kühlflüssigkeit) die Rolle des flachen Ausgangs, beim Gegenstromwärmetauscher der Ortsgradient beim Zufluss der zu erwärmenden (bzw. der zu kühlenden) Flüssigkeit. Die Lösungen lassen Integraldarstellungen mit endlichem Träger zu, in denen Besselfunktionen auftreten; sie beschreiben „verteilte Totzeiten” bzw. „verteilte Prädiktionen”. Es ergibt sich eine einfache exakte Methode für die Planung von Übergangsvorgängen zwischen stationären Betriebszuständen und zur Berechnung der dazu erforderlichen Steuerungen.

automatisierungstechnik

Randsteuerung von Wärmetauschern mit örtlich verteilten Parametern: Ein flachheitsbasierter Zugang (Boundary Control of Heat Exchangers with Spatially Distributed Parameters: A Flatness-Based Approach)