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Unter Benutzung des vollständigen Ansatzes für den Zusammenhang zwischen der Schubspannung und dem Geschwindigkeitsgradienten wird durch eine plausible Festlegung der radialen Verteilung des Mischungsweges und durch Einführung eines „Turbulenzgrades“ als Anregungsgesetz für die turbulente Energie eine analytische Lösung hergeleitet, die das Strömungsverhalten im glatten Rohr für alle Reynolds-Zahlen beschreibt. Diese Lösung enthält das Hagen-Poiseuille-sche Gesetz der laminaren Strömung und das Prandtl-v. Kármánsche Gesetz der turbulenten Strömung als Grenzfälle, gibt aber auch das Übergangsgebiet recht gut wieder.

Theoretische Untersuchungen zur Strömung im glatten Rohr