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Im Anschluß an die Arbeit 1  werden die einfachsten Strukturen dieses Raumes untersucht. Sieht man nur diejenigen Raumstrukturen als identisch an, die bei orthogonalen Transformationen im lokalen System der Normalkoordinaten auseinander hervorgehen, so kann man eine Darstellung des metrischen Feldes angeben, in der, wie in der Arbeit  1  schon vermutet wurde, 6 unabhängige Komponenten von Pseudotensoren je Differentiationsstufe p die Struktur bestimmen. Die Theorie der orthogonalen Invarianten I s (p) (s = 1, 2, 3) dieser Pseudotensoren ermöglicht eine Klassifizierung. Das Invariantensystem niederster Ordnung I s  (2)  führt darüber hinaus auf eine sofort als solche erkennbare physikalische Struktur, wenn man setzt I 1  (2)  = 0, I 2  (2)  ≠ 0, I 3  (2)  = 0: Die MAXWELLSchen Gleichungen. Die Felder E und H werden erkannt als Bestandteile des Krümmungstensors, der im Dreidimensionalen auf einen Krümmungstensor 2. Stufe abbildbar ist. Der gewöhnliche, reversible Zeitparameter t wird in einem Grenzprozeß eingeführt. Die Bedeutung der Invarianten für die Beschaffenheit weiterer elementarer physikalischer Strukturen und ihrer Wechselwirkungen wird besprochen.

Die lokalen Formen zweiter und höherer Ordnung im dreidimensionalen Riemannschen Raume positiv-definiter Metrik und Elementarteilchen