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Ausgehend von den Grundgleichungen (TOWNSENDSche Differential-Gleichungen, Nachlieferungs- und POlSSON-Gleichung) wird ein Gleichungssystem entwickelt, aus dem die Ortskoordinate x eliminiert ist, und das die gesuchten Ströme J +  (t) und J -  (t) über die Variable t miteinander in Verbindung bringt. Nach Umformen dieses Gleichungssystems können die für Differentialgleichungen üblichen Lösungsverfahren benutzt werden. Gegenüber einer früheren Ausrechnung des Verfassers  1  kann das Verfahren für eine Vielzahl von Anfangsbedingungen (Lichtblitz, konstante Einstrahlung, schwache Einstrahlung, statischer Durchbruch, Über- oder Unterspannung) benutzt werden. Die Behandlung von Beispielen gibt eine Übersicht über die diversen Möglichkeiten und zeigt die Brauchbarkeit des Verfahrens. Interessant ist der Übergang von Stromanstiegen mit unterschiedlichen Anfangsbedingungen in einen einheitlichen Verlauf (asymptotische Form); dieser Übergang ist theoretisch zu erwarten und wird durch Experimente belegt.

Der Stromanstieg einer Townsend-Entladung unter dem Einfluß der Raumladung