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Die Quantenfeldtheorie freier Teilchen ergibt sich durch dreimalige Quantelung einer einfachen Alternative. 1. Mehrfache Quantelung wird als iterierte Anwendung der „Quantenlogik“ aufgefaßt. 2. a) Der eine gequantelte einfache Alternative kennzeichnende Zweierspinor u  A  definiert einen Null-Vierer-Vektor kμ; dieser wird als Impulsvektor eines masselosen Teilchens gedeutet, b) Der zweite Quantelungsschritt definiert eine Impulsraumwellenfunktion φ (k μ ); aus k μ  k μ =0 folgt die Wellengleichung k μ  k μ  φ=0 bzw. ❑ ψ(χ ν ) =0. Die Feldquantelung erscheint nun als dritter Quantelungsschritt. 3. Faßt man k μ  als Impuls- und Spinvektor eines masselosen Fermions auf, so folgt für dieses die zweikomponentige WEYLSChe Wellengleichung k μ  σ μ φ=0. 4. Erweiterung der Quantelungsvorschrift durch Charakterisierung jeder Aussage erster Stufe durch zwei komplexe Zahlen (Verdoppelung des Zustandsraumes) führt zu einer der neuen HEISENBERG—PAULISCHEN Gleichung formal nahe verwandten Gleichung sowie zur kräftefreien DIRAC-Gleichung mit endlicher Ruhemasse. 5. Verdoppelung des Zustandsraumes der zweiten Stufe liefert Antimaterie. 6. Kopplung zweier einfacher Alternativen liefert die MAxwELL-Gleichungen. 7. Die (n+1)-te Quantelungsstufe motiviert die statistische Deutung der ψ-Funktion der n-ten Stufe. 8. Einordnung der in II betrachteten einfachen Alternativen. 9. a) Frage nach einer konsequenten Quantelungsvorschrift. Quantelung in der zweiten Stufe mit der V. R. [u A  u B *] =δ AB  liefert einen kleinsten Impuls und gekrümmten Ortsraum, b) Mögliche Beziehungen zur Theorie der Wechselwirkung.

Komplementarität und Logik: III. Mehrfache Quantelung