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Es liege eine einparametrige Verteilungsfamilie Ρr θ (·) im ℝ 1  vor, und ψ(θ) sei eine nicht-monotone Funktion des Parameters θ. Dann stellt die Konstruktion einer Bereichsschätzung für ψ ein Problem dar, an dem die allgemeinste Methode zur Gewinnung von Konfidenzbereichen demonstriert werden kann: die Dualität zu einer Testfamilie. Gleichzeitig mit der Leistungsfähigkeit der Methode wird auch die große Mannigfaltigkeit der möglichen Lösungen deutlich. Am Beispiel der Konstruktion von Konfidenzintervallen, die die vorgegebene Überdeckungswahrscheinlichkeit 1 - α genau einhalten, für ψ = |μ| im Falle der Familie Ν(μ; 1) wird die Herleitung von Lösungen mit wünschenswerten Eigenschaften vorgeführt.

jahrbücher für nationalökonomie und statistik

Zur Konstruktion von Bereichsschätzungen für nichtmonotone Funktionen von Parametern / On the Construction of Confidence Regions for Non- Monotone Functions of Parameters