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Minus mal Minus ergibt Plus. Eine Zahl ist durch drei teilbar, wenn ihre Quersumme durch drei teilbar ist. Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen. Die eFunktion repliziert sich bei der Ableitung. Solche oder ähnliche Merksätze kennt jeder aus dem Mathematikunterricht; die Begründungen dieser Merksätze sind dagegen weniger bekannt. Aufgrund ihrer Erfahrung aus der Schulzeit können viele die Aussage nachvollziehen, Mathematik befasse sich überwiegend mit dem Anwenden gelernter Formeln und Merksätze. Da sich Hochschulmathematik auf einer komplexen formalen Ebene bewegt und eindeutige Lösungswege selten sind, setzt die Anwendung von Prozeduren allerdings gleichzeitig Verständniswissen voraus. Damit gewinnt vertieftes Verständnis für die mathematischen Konzepte und Prozeduren an Bedeutung um Lösungsheuristiken flexibel anwenden zu können. Die Vermittlung dieser Kompetenzen im Mathematikstudium in Form der üblichen direkten Instruktion in Vorlesungen und Übungsgruppen ist allerdings mit Schwierigkeiten verbunden. Durch die in der Lehre übliche Präsentation eines richtigen Lösungswegs erkennen die Studierende zum einen ihre Verständnislücken nicht und zum anderen wird ihnen nicht bewusst, dass es multiple Lösungsstrategien zur flexiblen Lösung komplexer Aufgaben gibt. Das Fehlen von vertieftem Wissen zu den Konzepten und Lösungsheuristiken führt oftmals zu einer hohen Durchfallquote in den Semesterabschlussprüfungen. Daher werden im universitären Kontext für das Fach Mathematik zunehmend Lehrmethoden gefordert, die eine Balance zwischen Instruktion durch die Dozierenden und aktiver Wissenskonstruktion durch die Studierenden schaffen (Beutelspacher & Danckwerts, 2005).

Kooperatives Lernen in der Hochschulmathematik. Eine experimentelle Studie