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6 pagesInternational audienceLet $(M,g)$ be a compact conformally flat manifold of dimension $n\geq4$ with positive scalar curvature. According to a positive mass theorem by Schoen and Yau, the constant term in the development of the Green function of the conformal Laplacian is positive if $(M,g)$ is not conformally equivalent to the sphere. On spin manifolds, there is an elementary proof of this fact by Ammann and Humbert, based on a proof of Witten. Using differential forms instead of spinors, we give an elementary proof on even dimensional manifolds, without any other topological assumption.Soit $(M,g)$ une variété compacte conformément plate de dimension $n\geq4$ et de courbure scalaire strictement positive. Selon une théorème de la masse positive dû à Schoen et Yau, le terme constant dans le développement de la fonction de Green du laplacien conforme est strictement positif quand $(M,g)$ n'est pas conforme à la sphère ronde. Sur les variétés spin, Ammann et Humbert en ont donné une démonstration élémentaire, basée sur une preuve de Witten. En utilisant les formes différentielles au lieu des spineurs, nous en donnons une démonstration élémentaire sur les variétés de dimension paire, sans autre hypothèse sur la topologie

Un théorème de la masse positive pour le problème de Yamabe en dimension paire