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Soit  L  une extension finie non ramifiée de ℚ  p  . On s'intéresse au problème de savoir si certaines des représentations deGL  2    (  L  )$\operatorname{GL}_2(L)$    sur  p   ¯    $\overline{\mathbb {F}_{p}}$    associées par Breuil et Paškūnas à une représentation deGal  (    ℚ  p   ¯   /  L  )    ${\operatorname{Gal}}(\overline{\mathbb {Q}_{p}}/L)$    de dimension 2 sur  p   ¯    $\overline{\mathbb {F}_{p}}$    générique peuvent apparaître dans des espaces de formes automorphes.

Sur un problème de compatibilité local-global modulo p pour GL 2: Avec un appendice par Lassina Dembélé