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Eine Schwäche vieler linearer Optimierungsansätze für die Produktionsplanung besteht darin, dass sie nicht in der Lage sind, den nichtlinearen Zusammenhang zwischen Umlaufbestand und Durchlaufzeit korrekt abzubilden. Der Umlaufbestand wird dabei durch die auf Bearbeitung wartenden bzw. sich in Bearbeitung befindlichen Jobs gebildet. Nichtlineare Auslastungsfunktionen modellieren diesen Zusammenhang und haben sich als vielversprechend für die Entwicklung effektiver Formulierungen erwiesen. Die Verwendung von Auslastungsfunktionen führt aber zu viel größeren Modellen als für konventionelle Produktionsplanungsformulierungen mit festen Durchlaufzeiten. Außerdem ist erheblicher Aufwand erforderlich, um die Auslastungsfunktionen zu ermitteln. Dieser Artikel untersucht die Leistungsfähigkeit von reduzierten Modellen, bei denen lediglich eine Teilmenge der potentiell kritischen Maschinengruppen durch Auslastungsfunktionen repräsentiert wird, in Bezug auf Kosten und Gewinn. Simulationsexperimente für ein Modell einer großen Halbleiterfabrik zeigen, dass sogar dann reduzierte Modelle wesentlich weniger leistungsfähig sind als Modelle, in denen für alle Maschinengruppen Auslastungsfunktionen verwendet werden, wenn 75 % des Umlaufbestands an Maschinengruppen mit Auslastungsfunktionen anfallen. Diese Ergebnisse belegen, dass die Interaktionen zwischen den Maschinengruppen komplex sind und Modelle, die nur eine eingeschränkte Anzahl von Auslastungsfunktionen verwenden, zu einer falschen Einschätzung der Leistungsfähigkeit des Produktionssystems führen können. Das beobachtete Verhalten wird durch Analyse der Dualvariablen, die zu den Maschinengruppen gehören, erklärt.

Problemreduzierungsansätze für die Produktionsplanung unter Verwendung von Auslastungsfunktionen