English (United Kingdom)

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/featured_content/oa?rat=en

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/highlighted_journal/

Global: Zendy Plus annual

Presents the access of premium content as premium feature

Premium Content

Presents the keyphrase highlighting as premium feature

Keyphrase Highlighting

Presents the summarisation as premium feature

Summarisation

Insights

Presents the pdf analysis as premium feature

PDF Analysis

Presents the zaia usage as premium feature

ZAIA

Global: Zendy Plus monthly

Global: Zendy Tools annual

Global: Zendy Tools monthly

Global: Zendy Free Plan

Исследовано математическое обоснование одной модели движения вязкой жидкости в пороупругой среде. Рассматриваемая система уравнений является обобщением классических моделей фильтрации, в которой пористость является заданной функцией. Учет сжимаемости пористой среды является принципиальным моментом. В основе рассматриваемой модели лежат уравнения сохранения массы жидкости и пористого скелета, закон Дарси для жидкости, учитывающий движение пористого скелета, реологическое уравнение для пористости и условие равновесия «системы в целом». Приводится краткий обзор основных результатов по рассматриваемой проблеме. Далее дана постановка задачи одномерного движения магмы в переменных Эйлера. Переход в переменные Лагранжа позволяет свести исходную систему к одному уравнению третьего порядка неклассического типа. Установлена локальная теорема существования гладкого решения начально-краевой задачи при модельных зависимостях коэффициента фильтрации и коэффициента упругости скелета от пористости, а также доказана глобальная разрешимость задачи. При доказательстве основную роль играют глобальные априорные оценки, причем центральными из них являются оценки строгой положительности и ограниченности пористости.

On the Solvability of the Initial Boundary Value Problem for a System of Equations Describing the Motion of Magma