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Whereas observing a traditional teaching-learning situation in mathematics, we can notice most of the time the utter lack of any adidactical dimension for the material actually taught. Then, how can pupils learn in such an environment ? Since we cannot, obviously, reduce the field of a theory to the very objects it designs and use didactics for the very situations built up by didactical engineering, we must show some aspects of the adidactical dimensions in a natural environment-i.e.: the classroom during a mathematic lesson-and we must answer the question in the frame given by Guy Brousseau's theory of didactical situations. The biographic approach enables us to do so : an adidactical dimension does appear, but not for the material actually taught, where it was expected to. I n t r o d u c t i o n Une observation, et la question que cette observation permet de poser, introduiront l'expose. Joelle est eleve en Premiere S, au Lycee Michelet, a Marseille. Elle se retrouve, apres une seconde honorable, gravement en difficulte. Les cours de mathematiques qu'elle se decide a prendre n'arrangent pas grand'chose, et la voila avec des notes entre 3/20 et 5/20 au debut du second trimestre. Pourtant, elle a choisi la section S parce que les mathematiques lui plaisaient, elle travaille et elle comprend les questions qui sont travaillees, mais voila, elle n'arrive pas a mener un calcul algebrique a son terme. L'urgence fait que, pour Joelle, il n'est plus temps de reprendre le cours sur les polynomes. Mais la complexite des exercices qui lui sont poses l'amene a perdre totalement le controle de ce qu'elle ecrit. Elle commet alors toutes les « fautes de debutant » possibles, et comme « le professeur ne regarde que le resultat, jamais le cheminement », ainsi que l'explique fort clairement Joelle, cette eleve qui ecrit des pages entieres de calculs n'arrive pratiquement jamais, lors des interrogations ecrites, a obtenir un point-qui noterait au moins son effort. Joelle raconte son probleme : « Je reprends le cours, chez moi, mais je ne peux pas poser de questions, le professeur n'explique pas le difficile. On ecrit beaucoup, et il faut ecrire pendant qu'elle explique. Il faut avoir son cours parce que le livre est mal fait, mais elle ne commence pas du debut. Par exemple, la premiere lecon c'etait reperes, equations parametriques et cartesiennes de droites (en geometrie). La deuxieme lecon (en analyse), c'etait le trinome, apres quelques factorisations et equations : « Ca aurait du etre su » disait le professeur. Maintenant, c'est les courbes, avec les changements de repere… Elle a deja passe et je ne retrouve pas ce cours sur le livre… Je n'arrive pas non plus a retrouver le cours dans les interrogations. Ca ne va pas, et meme en devoir a la maison, j'ai travaille tout un dimanche, j'ai eu 5 ! …Et les exercices, je ne vois jamais ou ils veulent en venir. » Le cours sur les polynomes qui est professe dans la classe de Joelle correspond pratiquement mot pour mot au cours que l'on peut trouver dans le Louquet des Premieres A 1 et B de 1982 : il garde en quelque sorte la memoire du temps ou l'on enseignait les polynomes comme « exemple d'espace vectoriel ». Contrairement a nombre de professeurs

L'approche biographique: un révélateur de la dimension adidactique dans la relation didactique classique