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The flatness of the metal thin plate shape is required in the production lines. Though, the convenient method for measuring small buckles of the thin plate has not been established. The tension distribution corresponding to the strain distribution is occurred by adding the strip running tension to the buckled thin plate. We propose an identification method by using natural frequencies and vibration modes, which are related to tension distributions of thin plate. In this paper, a new tension identification method in a thin plate using modal analysis method is investigated. We develop a simplified dynamic model of thin plate, and tension distribution is modeled by springs. A simplified model spring constants and bending stiffness are obtained by the least-squares method, which minimize the difference between a simplified model modal parameters and the given values. The authors apply the proposed identification method to a thin steel plate based on FEM analysis results. As a result, it is shown that identified tension distributions well corresponded to the FEM results. 1. 緒 言 鋼板や銅板,アルミ板などの薄板生産ラインにおいて圧延や熱処理により薄板にはさまざまな形状不良が生じ る.とくに圧延時にはロールのたわみや圧延前の板の形状,圧延中のロールプロフィールの影響を受けるため, 同一の板上の幅方向に伸びの差ができることがある.このような幅方向の伸び差(ひずみ分布)は無張力状態で は板が座屈して板形状を悪化させる.薄板製品の品質を確保するためにはこのようなひずみ分布の大きさを管理 して,ひずみを小さくすることが重要である.そのためさまざまなラインに低コストで簡便に適用できるひずみ 分布計測システムが求められている. 板幅方向の伸び差が内部応力に基づく座屈によって板形状として顕在化された状態であれば,レーザ式や渦電 流式の変位計を用いた平坦度測定法,走査レーザを用いた光切断法(松井他,1988)などにより通板中の板形状 を非接触で直接計測することが可能である.しかしながら,薄板ラインでは板の長手方向に一定の張力を付加し ながら通板するのが一般的であり,ひずみ形状は張力により引き伸ばされて潜在化し,見かけ上は平坦な形状と なるために形状計による計測が困難であることが多い.このような潜在化した板形状を検出する方法として,ひ ずみ分布が引き伸ばされることで発生する板幅方向の張力分布を測定できる形状検出ローラが実用化されている (細川他,2009).形状検出ローラはロールの幅方向にロードセルを埋め込んだ接触式の形状測定方法であり,測 定器本体がロール形状で設置しやすいことから多くの圧延ラインに適用されている.一方で連続焼鈍ラインや亜 鉛メッキラインなどの加熱帯や冷却帯への設置が困難という課題がある. 1 Received 14 April 2016

nihon kikai gakkai ronbunshu

Identification of tension distribution of thin plate using vibration characteristics (Accuracy improvement by batch identification of tension and stiffness distributions)