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Suppose that $(X,Y,Z)$ is a random walk in $\Z^3$ that moves in the following way: on the first visit to a vertex only $Z$ changes by $\pm 1$ equally likely, while on later visits to the same vertex $(X,Y)$ performs a two-dimensional random walk step. We show that this walk is transient thus answering a question of Benjamini, Kozma and Schapira. One important ingredient of the proof is a dispersion result for martingales.Supposons que (X, Y, Z) soit une marche aléatoire dans Z3 qui se déplace de la façon suivante : à la première visite en un site, seule la coordonnée Z saute de ±1 avec probabilité uniforme, et aux visites suivantes en ce site (X, Y ) effectue un saut dans l’ensemble {(±1, 0), (0, ±1)} avec probabilité uniforme. Nous montrons que cette marche est transiente, répondant ainsi à une question de Benjamini, Kozma et Schapira. Un ingrédient important de la preuve est un résultat de dispersion pour les martingales

Martingale defocusing and transience of a self-interacting random walk