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Fix a polynomial Φ of the form Φ(α) = α +∑2≤j≤m ajα with Φ ′(1) > 0. We prove that the evolution, on the diffusive scale, of the empirical density of exclusion processes on Td , with conductances given by special class of functions W , is described by the unique weak solution of the non-linear parabolic partial differential equation ∂tρ =∑dk=1 ∂xk ∂WkΦ(ρ). We also derive some properties of the operator ∑d k=1 ∂xk ∂Wk . Résumé. Étant donné un polynôme Φ de la forme Φ(α) = α +∑2≤j≤m ajα respectant Φ ′(1) > 0, nous démontrons que l’évolution, sur une échelle diffusive, de la densité empirique des processus d’exclusion sur Td , dont les conductances sont données par une classe spéciale de fonctions W , est décrite par l’unique solution faible de l’équation aux dérivées partielles parabolique : ∂tρ =∑dk=1 ∂xk ∂WkΦ(ρ). Nous dérivons également certaines propriétés de l’opérateur∑dk=1 ∂xk ∂Wk . MSC: 60K35; 26A24; 35K55

Hydrodynamic limit of a d-dimensional exclusion process with conductances