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ZAIA

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ix 1 Introdução 1 1.1 Organização do Texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 Desigualdades Matriciais Lineares 5 2.1 Complemento de Schur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.2 Procedimento S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.3 Análise de Estabilidade e Śıntese de Controladores via LMIs . . . 9 2.3.1 Estabilidade Exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.3.2 Estabilidade Quadrática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3.3 Śıntese de Controladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3.4 D-Estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3 Sistemas Fuzzy 21 3.1 Modelagem Fuzzy Takagi-Sugeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.1.1 Linearização de Dinâmicas Não-Lineares . . . . . . . . . . 23 3.1.2 Aproximação de Sistemas Não-Lineares por Sistemas Lineares Fuzzy T-S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2 Controladores Fuzzy Takagi-Sugeno . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.2.1 Compensação Distribúıda Paralela . . . . . . . . . . . . . 40 3.2.2 Condições de Estabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.2.3 Projeto de Controladores Estáveis . . . . . . . . . . . . . . 42 4 Controle Linear por Partes 51 4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.2 Modelagem Linear por Partes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.3 Estabilidade de Sistemas Lineares por Partes . . . . . . . . . . . . 54 4.4 Projeto de Controladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.5 Sistemas Fuzzy com Funções de Lyapunov por Partes . . . . . . . 61 4.5.1 Estabilidade e Śıntese de Controladores . . . . . . . . . . . 61 5 Sistemas Fuzzy com Restrição de Alocação de Pólos 75 5.1 D-Estabilidade com Funções de Lyapunov Quadráticas . . . . . . 77 5.2 D-Estabilidade com Funções de Lyapunov por Partes . . . . . . . 81 5.3 Resultados de Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5.3.1 Projeto do controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 6 Conclusão e Proposta para Trabalhos Futuros 101 6.1 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 6.2 Proposta para Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Controle fuzzy via alocação de pólos com funções de Lyapunov por partes