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Soit M une algebre de Von Neumann finie, σ-finie avec un etat de trace normal τ. Soit α un semi-groupe a un parametre de contractions positives normales de M. Alors on montre que α est continu par rapport a la norme Lp (1≤p<∞) induite par τ si et seulement si elle est σ-faiblement continue

𝐿_{𝑝}-continuity of positive semigroups on finite von Neumann algebras