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Nous démontrons, dans cette note, une inégalité de type Poincaré pour un ou plusieurs champs de vecteurs {Xj}j=1,...,r , r ≥ 1, et des fonctions régulières à support contenu dans un voisinage d’une hypersurface S, sous une hypothèse naturelle de contact entre S et la famille {Xj}. La constante intervenant dans cette inégalité est précisément reliée à l’épaisseur du voisinage autour de S et à l’ordre du contact entre S et {Xj}.

Sur l’inégalité de Poincaré, à support compact, pour un ou plusieurs champs de vecteurs