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— This paper considers the problem of an insurance firm facing a compound Poisson claims restricted process where policies are defined by an investment barrier strategy as weil as the choice of a loading factor. Lower truncation of the claim process, expressing insured persons participation in case of claims, is defined as afirm's décision variable and solved optimally. To obtain analytïcal results diffusion approximations of the process are made. Résumé. — Cet article considère le problème d'une compagnie d'assurance face à une suite de dédommagement de fonds suivant un processus de Poisson composé avec une restriction. La politique de lafirme consiste à déterminer une barrière au dessus de laquelle, toute accumulation de fonds est investie et unfacteur déterminant les taux de paiements à lafirme. La restriction du processus exprime un niveau au dessous duquel Vassuré assume la responsabilité des dommages. Cette variable est aussi considérée comme variable de décision et trouvée par la solution optimale d'un problème. Pour faciliter les calculs, une approximation de diffusion du processus a été faite.

Optimum claims truncation of an insurance firm with a compound Poisson claim process : a diffusion approximation