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Les methodes spectrales sont bien adaptees a l'approximation numerique du champ de deplacement d'une poutre mince. En adaptant une technique introduite par M. Vogelius et J. Babuska nous montrons comment construire une base de fonctions de l'approximation spectrale de facon a minimiser l'erreur d'approximation en fonction d'un parametre lie a la geometrie de la poutre. Pour des chargements et des geometries particulieres, nous montrons que ces fonctions de base sont des polynomes

A Galerkin spectral approximation in linearized beam theory