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— This paper shows thaï for a hyperelastic material, the positivity of the second derivative of the energy functional at the solution u given by the implicit function theorem, implies that u is a local minimizer with respect to the topology of the space W. A counterexample shows that this result is not generally valid with respect to the topologies of the spaces W, 3<cp-c + oo. In addition, when the stored energy function is polyconvex, the trivial solution is a minimizer in any Sobolev space W, 3 ̂ p ss + oo. Resumé. — Dans ce travail, on montre que la positivité de la dérivée seconde de la fonctionnelle d'énergie calculée en la solution u, trouvée par le théorème des fonctions implicites, implique que u est un minimum local dans l'espace [W '^)]. Par ailleurs, un contre-exemple met en évidence que ce résultat n'est pas valable, en général, pour les topologies des espaces W'̂ , 3 </? < + oo. Par contre, on montre que, si l'énergie est polyconvexe, la solution triviale est un minimum de la fonctionnelle d'énergie dans tous les espaces de Sobolev W, 3 =£=ƒ? =££ + 00.

Critical points in the energy of hyperelastic materials