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On propose un procede d'approximation d'une fonction reelle de la variable reelle, convexe et lipschitzienne. Les approximants sont definis dans un voisinage complexe de l'axe reel et les singularites reelles de la fonction convexe sont points d'accumulation des singularites complexes d'une suite convergente d'approximants. Les approximants sont definis par des logarithmes de polynomes et leurs singularites se deduisent des racines des ces polynomes. On presente une famille d'algorithmes de calcul de suites convergentes d'approximants et on donne quelques resultats numeriques

Un procédé d'approximation d'une fonction convexe lipschitzienne et de ses singularités