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— R. Cori et J. Richard have introduced two operators to define languages coding certain mapsfamilies with équations including these operators. J. Richard has shown that the solution oflinear équations with these two operators is algebraic if the coefficient series are too. In this paper we will show that the algebraic proper ties ofthe solution series of équations of the same type are valid to a more gênerai operators' class. The obtained results light the principal points ofthe algebraicity proofs ofJ. Richard, particularly in case of a two letters alphabet. Résumé. R. Cori et J. Richard ont été amenés à introduire deux opérateurs pour définir des langages codant certaines familles de graphes dessinés à Vaide adéquations comportant ces opérateurs. J. Richard a montré que la solution d'équations linéaires en ces deux opérateurs est algébrique si les séries coefficients le sont. Le but de cet article est de montrer que les propriétés d'algébricité pour la série solution d'équations du même type sont valables pour une classe plus générale d'opérateurs. Les résultats obtenus mettent en lumière les points cruciaux des preuves d'algébricité de J. Richard, en particulier dans le cas à deux variables.

Séries algébriques solutions d'équations linéaires avec opérateurs