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International audienceOptimum breeding schemes for maximising the rate of genetic progress with a restriction on the rate of inbreeding (per year or per generation) are investigated for populations with overlapping generations undergoing mass selection. The optimisation is for the numbers of males and females to be selected and for their distribution over age classes. Expected rates of genetic progress ($\Delta G$) are combined with expected rates of inbreeding ($\Delta F$) in a linear objective function ($\Phi = \Delta G - \lambda \Delta F$) which is maximised. A simulated annealing algorithm is used to obtain the solutions. The restriction on inbreeding is achieved by increasing the number of parents and, in small schemes with severe restrictions, by increasing the generation interval. In the latter case the optimum strategy for obtaining the maximum genetic gain is far from truncation selection across age classes. In most situations, the optimum mating ratio is one but the differences in genetic gain obtained with different mating ratios are small. Optimisation of schemes when restricting the rate of inbreeding per generation leads to shorter generation intervals than optimisation when restricting the rate of inbreeding per year.Stratégies optimales de sélection individuelle en générations chevauchantes et avec une contrainte sur l'augmentation de la consanguinité. On a recherché les schémas de sélection optimaux pour maximiser le gain génétique tout en restreignant l'augmentation de la consanguinité (par an ou par génération) dans des populations sous sélection individuelle et à générations chevauchantes. L'optimisation concerne le nombre de mâles et de femelles à sélectionner et leurs distributions dans les différentes classes d'âge. Le progrès génétique espéré ($\Delta G$) et l'augmentation attendue de la consanguinité ($\Delta F$) sont combinés linéairement pour constituer l'objectif à maximiser ($\Phi = \Delta G - \lambda \Delta F$). Les solutions ont été obtenues à l'aide d'un algorithme simulé "en anneau ". On a satisfait à la restriction sur la consanguinité en augmentant le nombre de parents et, dans les schémas de petite taille et avec une contrainte sévère, en augmentant l'intervalle de génération. Dans ce dernier cas, la stratégie optimale de sélection pour un gain génétique maximum se situait loin de la troncation à travers toutes les classes d'âge. Dans la plupart des situations, la valeur de $d$ (nombre de femelles reproductrices par mâle sélectionné) optimale était égale à 1, mais le gain génétique est demeuré voisin de son maximum pour les valeurs de $d$ proches de 1. Conduite en considérant l'augmentation de la consanguinité par génération, l'optimisation des schémas de sélection s'accompagnait d'un intervalle de génération plus court que lorsque la contrainte portait sur l'augmentation annuelle de la consanguinité

Optimal mass selection policies for schemes with overlapping generations and restricted inbreeding