English (United Kingdom)

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/featured_content/oa?rat=en

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/highlighted_journal/

Zendy Pro

Presents the zaia usage as premium feature

ZAIA

Presents AI Discovery search usage as a premium feature

AI Discovery

Presents AI Discovery explain and summary usage as a premium feature

Content Analysis

Presents the keyphrase highlighting as premium feature

Keyphrase Highlighting

Presents the summarisation as premium feature

Summarisation

Presents the pdf analysis as premium feature

PDF Analysis

1500 Top-up

3000 Top-up

Zendy Basic

2500 Top-up

Zendy Unlimited

Presents the access of premium content as premium feature

Premium Content

The aim of this article is to make some geometric remarks and some preliminary calcula- tions in order to construct the optimal atmospheric arc of a spatial shuttle (problem of reentry on Earth or Mars Sample Return project). The system describing the trajectories is in dimension 6, the control is the bank angle and the cost is the total thermal flux. Moreover there are state constraints (thermal flux, normal acceleration and dynamic pressure). Our study is mainly geometric and is founded on the evaluation of the accessibility set taking into account the state constraints. We make an analysis of the extremals of the Minimum Principle in the non-constrained case, and give a version of the Minimum Principle adapted to deal with the state constraints. R esum e. L'objectif de ce travail est de faire quelques remarques g eom etriques et des calculs pr eli- minaires pour construire l'arc atmosph erique optimal d'une navette spatiale (probl eme de rentr ee sur Terre ou programme d'exploration de Mars). Le syst eme d ecrivant les trajectoires est de dimension 6, le contr^ ole est l'angle de g^ te cin ematique et le co^ ut est l'int egrale du flux thermique. Par ailleurs il y a des contraintes sur l' etat (flux thermique, acc el eration normale et pression dynamique). Notre etude est essentiellement g eom etrique et fond ee sur une evaluation de l'ensemble des etats accessibles en tenant compte des contraintes sur l' etat. On esquisse une analyse des extr emales du Principe du Minimum dans le cas non contraint et l'on cite un Principe du Minimum adapt ea analyser le probl eme avec contraintes sur l' etat. Classication Math ematique. 49K15, 70Q05.

Une approche géométrique du contrôle optimal de l'arc atmosphérique de la navette spatiale