English (United Kingdom)

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/featured_content/oa?rat=en

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/highlighted_journal/

Global: Zendy Plus annual

Presents the access of premium content as premium feature

Premium Content

Presents the keyphrase highlighting as premium feature

Keyphrase Highlighting

Presents the summarisation as premium feature

Summarisation

Insights

Presents the pdf analysis as premium feature

PDF Analysis

Presents the zaia usage as premium feature

ZAIA

Global: Zendy Tools annual

Global: Zendy Free Plan

Global: Zendy Tools monthly

Global: Zendy Plus monthly

Let ˙ x = f(x,u) be a general control system; the existence of a smooth control-Lyapunov function does not imply the existence of a continuous stabilizing feedback. However, we show that it allows us to design a stabilizing feedback in the Krasovskii (or Filippov) sense. More- over, we recall a definition of a control-Lyapunov function in the case of a nonsmooth function; it is based on Clarke's generalized gradient. Finally, with an inedite proof we prove that the existence of this type of control-Lyapunov function is equivalent to the existence of a classical control-Lyapunov function. This property leads to a generalization of a result on the systems with integrator. Abstract. Soit ˙ x = f(x,u) un systeme commande ; l'existence d'une fonction Lyapunov lisse associeea ce systeme ne garantit generalement pas l'existence d'un retour d'´etat stabilisant continu. Cependant, nous montrons qu'elle conduit toujoursa la construction d'un retour d'´etat stabilisant au sens de Krasovskii (ou de Filippov). En outre, nous rap- pelons une definition de fonction Lyapunov dans le cas d'une fonction seulement Lipschitzienne; celle-ci est caracterisee par une condition sur les gradients generalises de Clarke. Et Nous demontrons par une preuve inedite que l'existence d'une telle fonction estequivalentea celle d'une fonction Lyapunov lisse classique. Cette derniere propriete nous permet de generaliser un resultat sur le probleme integrateur au cas non-lisse.

On the existence of nonsmooth control-Lyapunov functions in the sense of generalized gradients