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On considère les espaces de Sobolev H s ( Ω ) et H 0 s ( Ω ) , et lʼespace de Besov B 2 , ∞ 1 / 2 ( Ω ) , ou Ω est un domaine suffisamment régulier (voir Lemme 2) de R 2 . On sait que pour des valeurs de s ∈ [ 0 , 1 / 2 ) les deux espaces de Sobolev coïncident, avec équivalence des normes, et quʼon a lʼinclusion B 2 , ∞ 1 / 2 ( Ω ) ⊂ H s ( Ω ) . Cet article donne une analyse explicite des constantes qui apparaissent dans les bornes dʼinclusion H s ( Ω ) ↪ H 0 s ( Ω ) and B 2 , ∞ 1 / 2 ( Ω ) ↪ H s ( Ω ) et, plus précisément, de leur dépendance du paramètre de régularité s . On utilise pour cela la caractérisation par ondelettes des normes correspondantes.

Analysis of some injection bounds for Sobolev spaces by wavelet decomposition