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International audienceL'ordre d'approximation nécessaire à l'obtention d'un modèle visqueux de type Saint-Venant avec force de Coriolis, à partir des équations de Navier-Stokes à surface libre, dépend du lien entre le nombre de Reynolds et le rapport d'aspect. Avec une méthodologie certes classique dans le domaine de l'analyse asymptotique (développement en série), nous montrerons que de nouveaux termes dépendant du cosinus de la latitude ont été oubliés dans des papiers récents et doivent être pris en compte pour certaines applications en géophysique. En revanche, lors de l'étude des films minces en rotation, ces termes n'apparaissent pas. Nous donnerons également les limites de type quasi-géostrophique et lacs correspondant aux équations avec effet cosinus. Tous ces modèles sont bien posés (existence de solutions faibles globales) et nous montrons que ces termes en cosinus modifient les ondes équatoriales

Effet cosinus sur un modèle visqueux de type Saint-Venant et ses équations limites de type quasi-géostrophique et lacs