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On obtient des lois limites non gaussiennes pour des marches aléatoires unidimensionnelles en milieu aléatoire, dans le cas ou l'environnement est une fonction d'un processus gaussien stationnaire. Le résultat est une généralisation du théorème de Kesten, M. Kozlov et Spitzer [Comp. Math. 30 (1975) 145–168], valable pour les marches aléatoires dans un environnement indépendant. L'hypothèse de base est que la chaı̂ne de Markov soujacente est irréductible, soit à espace d'état fini soit avec un noyau de transition borné inférieurement et supérieurement par une mesure de probabilités.

Limit theorems for one-dimensional transient random walks in Markov environments*1