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RésuméSur un corps de fonctions d’une variable sur le corps des complexes, l’approximation forte hors d’un ensemble fini non vide de places vaut pour tout espace homogène d’un groupe semi-simple simplement connexe. En particulier l’approximation forte hors d’un ensemble fini non vide de places vaut pour les quadriques affines lisses de dimension au moins 2 sur un tel corps. L’approximation forte hors d’un ensemble fini de places ne vaut pas pour le groupe multiplicatif.AbstractLet K be the function field of a curve over the complex field. Let X be a homogeneous space of a semisimple linear algebraic group over K. Strong approximation holds for X outside any finite nonempty set of places of K. Strong approximation fails for tori over K.

Approximation forte pour les espaces homogènes de groupes semi-simples sur le corps des fonctions d’une courbe algébrique complexe