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Zusammenfassung  Im Rahmen einer Studie zum schriftlichen mathematischen Argumentieren wurde untersucht, wie Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufen 4–6 ( N  = 866) beim Lösen von zwei Aufgaben aus unterschiedlichen Inhaltsbereichen – Arithmetik und Geometrie – argumentieren. Dazu wurden zwei Aufgaben entlang verschiedener theoretisch hergeleiteter Teilkompetenzen mathematischen Argumentierens entwickelt und in Teilaufgaben strukturiert. Zudem wurde geprüft, ob sich Unterschiede zwischen den drei Jahrgangsgruppen nachweisen lassen. Um die Bearbeitung der Begründungsaufgaben bezüglich zentraler inhaltlicher Merkmale beschreiben zu können, wurde entlang theoretischer Grundlagen ein Kategoriensystem entwickelt, das sowohl verschiedene Teilkompetenzen mathematischen Argumentierens in den Blick nimmt als auch die von den Schülerinnen und Schülern genutzten inhaltlichen Ideen erfasst und diese Bearbeitungsmerkmale jeweils bezüglich ihrer Ausführungsqualität einschätzt. Bei der Anwendung des Kategoriensystems ergab sich eine zufriedenstellende bis gute Interraterreliabilität. Vorgestellt werden Ergebnisse zu gezeigten Teilkompetenzen mathematischen Argumentierens sowie einbezogenen inhaltlichen Ideen für das Lösen der beiden Aufgaben. Die Befunde legen nahe, dass der Inhaltsbereich für die Bearbeitung in verschiedener Hinsicht eine Rolle spielt und dass sich die drei Jahrgangsstufen bezüglich verschiedener Merkmale der Bearbeitung voneinander unterscheiden.

Schriftliches mathematisches Argumentieren in zwei unterschiedlichen Inhaltsbereichen in den Jahrgangsstufen 4–6