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Nous introduisons une classe de hauteurs adéliques sur la droite projective dont nous donnons une estimation du minimum essentiel, et pour lesquelles nous démontrons un résultat d'équidistribution des points de petites hauteurs en toutes les places (finies et infinies), avec estimation précise de la vitesse de convergence. A toute fraction rationnelle R en une variable et définie sur un corps de nombres K, est associée une hauteur normalisée sur sa clotûre algébrique 	. Nous montrons que ces hauteurs dynamiques sont adéliques en notre sens, et en déduisons des résultats d'équidistribution de préimages par R en toutes les places. Notre approche suit celle de Bilu, et s'appuie sur la théorie du potentiel dans 	, ainsi que dans l'espace de Berkovich associé à la droite projective de 	, pour chaque nombre premier p.

Equidistribution quantitative des points de petite hauteur sur la droite projective