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Soient X une courbe algebrique projective lisse de genre g ≥ 2 sur ℂ, r, d des entiers, avec r ≥ 2. On note U(r,d) la variete de modules des fibres algebriques semi-stables sur X de rang r et de degre d, Us(r,d) l’ouvert de U(r,d) correspondant aux fibres stables. On sait que U(r,d) est une variete algebrique projective irreductible et normale. Si r et d ne sont pas premiers entre eux, U(r,d) n’est pas lisse, sauf dans une exception : le cas ou g = 2, r = 2, et d est pair. On supposera dans cet article qu’on n’est pas dans ce cas, On a alors codimU(r,d)(U(r,d)\Us(r,d)) ≥ 2, et U(r,d)\Us(r,d) est le lieu des points singuliers de U(r,d). Si L est un fibre en droites de degre d sur X, on note U(r,L) la sous-variete fermee de U(r,d) correspondant aux fibres vectoriels de determinant isomorphe a L. On etudie dans cet article les groupes de Picard Pic(U(r,d)) et Pic(U(r,L)).  On montre d’abord que les varietes U(r,d) et U(r,L) sont localement factorielles. On calcule ensuite Pic(U(r,d)) et Pic(U(r,L)), qui sont decrits au moyen des diviseurs thetas generalises.

Groupe de Picard des variétés de modules de fibrés semi-stables sur les courbes algébriques