Open Accessتأثير الشكل البياني للدالة على نتائج التكامل العددي المحدود للدوال الرياضية
Author(s) -
د. هناء المنير أحمد لوكه,
أ. منى السنوسي محمد أبو بكر
Publication year - 2020
Publication title -
mağallaẗ al-ʿulūm al-taṭbīqiyyaẗ
Language(s) - Arabic
Resource type - Journals
eISSN - 2708-7301
pISSN - 2708-7298
DOI - 10.47891/sabujas.v3i2.118-138
Subject(s) - computer science
يتلخص موضوع البحث في إلقاء الضوء على الشكل البياني للدالة وتأثيره على نتائج التكامل العددي المحدود، حيث تم أخذ أربعة أمثلة لمعرفة تأثير الشكل البياني للدالة على نتائج التكامل العددي المحدود، المثال الأول لدالة أسية، المثال الثاني والمثال الثالث لدالتين مثلثيتين دوريتين.
تم رسم هذه الدوال باستخدام برنامج Graph، وحساب القيم الدقيقة للتكاملات بالطريقة الرياضية المباشرة. بعدها تم حساب قيم التكاملات باستخدام ثلاثة طرق للتكامل العددي المحدود وهي:
طريقة شبه المنحرف، طريقة سمبسون، طريقة رومبيرج.
تم حساب قيمة الخطأ المطلق لكل طريقة للأمثلة الأربعة المذكورة أعلاه، وذلك لغرض دراسة النتائج ومقارنتها مع بعضها البعض وكانت النتائج مقربة إلى أربعة أرقام عشرية بعد الفاصلة.
ثم دُونت النتائج على شكل جدول لتسهيل عملية المقارنة، حيث وُجدت أن طريقة رومبيرج تعطي نتائج دقيقة جدًا إذا كانت كل قيم تقع في الربع الأول تكون دقيقة جدًا ومدى تقاربها من القيم الحقيقية للتكامل هي الأفضل. بعدها تأتي طريقة شبه المنحرف من حيث قرب نتائج القيم التقريبية لتكامل الدوال الدورية من القيم الحقيقية.