Open Accessبعض الطرائق الحصينة لتقدير قدرة الطيف وفق نموذج ARMA "دراسة تجريبية"
Author(s) -
عبدالمجيد حمزة الناصر,
سحر طارق محمود
Publication year - 2017
Publication title -
mağallaẗ al-ʿulūm al-iqtiṣādiyyaẗ wa-al-idāriyyaẗ
Language(s) - Arabic
Resource type - Journals
eISSN - 2518-5764
pISSN - 2227-703X
DOI - 10.33095/jeas.v23i97.315
Subject(s) - statistics , mathematics , spectral density , autoregressive–moving average model , econometrics , autoregressive model
المستخلص :
يمكن تعريف “ الاحصاءات الحصينة” المقاومة للاخطاء الناتجة من الانحراف عن فروض نظرية استقرارية العمليات الاحصائية ( Reasonable، Approximately Met ،Asymptotically UNBIASED، Reasonably Small Bias ، Efficient) في بيانات اختيرت من مدى واسع من التوزيعات الاحتمالية تتبع التوزيع الطبيعي او خليط من توزيعات اخرى بانحرافات معيارية مختلفة. وتؤدي دالة قدرة الطيف ( power spectrum) دورا رئيسا في تحليل عمليات عشوائية مستقرة مرتبة وفق الزمن قد تكون منفصلة او مستمرة، ووصف قياس القدرة الاجمالية لها دالة في التردد.
تشترك طرائق التقدير الحصينة مع مفهوم اللامعلمية في عدم وجود نموذج واضح المعالم (Free distribution) اذ يتوزع جزء منه وفق التوزيع الطبيعي ، والاخر توزيعه غير معلوم فيصبح توزيعا ملوثا معلماته غير معلومة ، لذا يمكن اعتبار الطرائق الحصينة اعلى مستوى في درجات الطرق اللامعلمية تستند على تحويل احصاءة الاختبار الى درجة معيارية تجرى عليها عملية التقارب بالدرجة المعيارية، وبمقارنة بعض طرائق التقدير الحصينة واللامعلمية ، من خلال ايجاد افضل مقدر لقدرة الطيف وفق الانموذج المختلط ARMA لسلسلة تتبع توزيعا معينا، وتطبيقها على بيانات واقعية تعكس مصادر التغير في سلسلة متمثلة بالإشارة الكهربائية الـ (ECG - Electrocardiogram) المسجلة بحالة الراحة (غير المرضية) ، وذلك بواسطة تحليل قوة الطيف (Power Spectrum)، فكان الأسلوب المتبع في تنقية أشارة الضوضاء البيضاء بتقييد معلمتي الموضع والقياس باعتماد التقديرات الأولية الناتجة عن كافة التجارب بتطبيق طرائق التقدير الحصينة للمعلمتين على الإشارة الحقيقية في الحصول على نتائج واقعية ترتبط بالنظام الحقيقي لدراسة سلوك الإشارة الكهربائية (ECG) وذلك نتيجةً لاحتواء قيم الإشارة على الملوثات بالقيم المضافة، وتبين ان مقدرات القدرة عند التوزيع الطبيعي تزداد بازدياد حجم المقطع ، وان واعلى مقدر طيف القدرة بطريقة Tukey عند المقطع 200 ، ثم طريقة Huber، Hampel، Andrew على التوالي.